本の感想・レビュー

さすがにこれは難しい。結城浩『数学ガール　ゲーデルの不完全性定理』を読んだ感想。

結城浩さんの『数学ガール　ゲーデルの不完全性定理』を読みました。

いやー、難しいですね（笑）

自分なりに頑張ってついていこうとしたのですが、＜冬＞で一気に解説された46個の定義の途中で僕の「理解の最前線」を超えてしまいました。これまで読んだ「数学ガール」シリーズ4冊の中で、本書の不完全性定理の証明部分が一番難解だったと思います。

それでも、ゲーテルの不完全性定理が、具体的に何を示しているのかがわかったのは大きな収穫。今後はどんなにもっともらしくても、「数学には限界がある」みたいな、誤った解釈には引きずられなくて済みそうです。というか、こんなややこしい証明を本質的に理解てきている人なんて、そうそういないでしょう。ゲーテルの不完全性定理を根拠に極端な思想を語る人がいたら、まずは「形式的体系」についての知識を問うことにします。

読んでいるだけでも頭が痛くなる「形式的体系」を一から構成して作っていったゲーテルはやっぱり天才。なんとなく、「不完全性定理」は発想の転換で「発見された」定理のイメージだったのですが、地道に論理を積み上げたうえで証明されていることを知り、数学という学問の厳密さを改めて実感しました。

数学ガール／ゲーデルの不完全性定理

結城 浩 (著)

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